Закончи решение

Обозначим \(t\_2-t\_1=h\) . Покажем, что при \(h\) , стремящемся к нулю (пишут: при \(h\to 0\) ), средняя скорость \(v\_{\text{cp}}\) стремится к \(2\) (пишут: \(v-{\text{cp}}\to 2\) ).

\(t\_1= 1\) , \(t\_2=1+h\) , \(s(t\_2)-s(t\_1)=(1+h)^2-1^2=2h+h^2\) ,

\(v\_{\text{cp}}=\dfrac{2h+h^2}{h}=2+h\) .

Очевидно, что \(v\_{\text{cp}}\to 2\) при \(h \to 0\) .

Пусть материальная точка движется прямолинейно и её координата \(s(t)\) задана формулой \(s(t)=t^2\) . Определи среднюю скорость точки на промежутке от \(t\) до \(t+h\) и покажи, что \(v\_{\text{cp}}\to 2t\) при \(h\to 0\) .

\(t\_1=t\) , \(t\_2=t+h\) , \(s(t\_2)-s(t\_1)=\) ...