Запиши ответ

Если вместо \(x\) под знаком модуля стоит функция \(f(x)\) , то неравенство решают следующим образом.

Все решения неравенства \(\vert f(x)\vert \gt a\) , где \(a\) — положительное число, есть объединение всех \(x\) , удовлетворяющих неравенству \(f(x)\gt a\) , и всех \(x\) , удовлетворяющих неравенству \(f(x)\lt -a\) .

Реши неравенства.

\(\vert 2x-1\vert \gt 5\) ,

\(2x-1\gt 5\) ,

\(2x\gt 5+1\) ,

\(2x\gt 6\) ,

\(x\gt 3\) ;

или

\(2x-1\lt -5\) ,

\(2x\lt -5+1\) ,

\(2x\lt -4\) ,

\(x\lt -2\) .

Ответ: \((-\infty ;-2)\cup (3; +\infty )\)

а) \(\vert 4x+2\vert \gt 10\) ,

б) \(\vert 5x-3\vert \gt 7\) ,

в) \(\vert 5x+7\vert \gt 3\) .

Ответ:

а) [ ],

б) [ ],

в) [ ].