Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна \(P=m(\frac{v^2}{L}-g)\) , где \(m\) — масса воды в килограммах, \(v\) — скорость движения ведeрка в м/с, \(L\) — длина верeвки в метрах, \(g\) — ускорение свободного падения \(считайте $g=10$ м/с $^2$ \). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.