Две окружности касаются внутренним образом. Вершина прямого угла \(C\) прямоугольного равнобедренного треугольника \(ABC\) находится как раз в точке касания. Вершина \(A\) и вершина \(B\) лежат соответственно на окружностях с диаметрами \(6\) и \(8\) . Прямая \(AC\) вторично пересекает большую окружность в точке \(P\) , а прямая \(BC\) вторично пересекает меньшую окружность в точке \(Q\) .
Докажи, что прямые \(QA\) и \(BP\) не пересекаются.
Найди катет \(BC\) .
Если получилось дробное число, укажи его в виде десятичной дроби. Если конечной десятичной записи не существует, запиши ответ в виде несократимой обыкновенной дроби.