Задание

Реши задачу

В ромбе \(ABCD\) на стороне \(AB\) построена окружность, диаметром которой и является эта сторона. Окружность пересекает соседнюю сторону ромба \(BC\) в точке \(K\) , причём отрезок \(BK\) в \(3\) раза меньше отрезка \(KC\) .

  1. Докажи, что данная окружность пройдёт через точку пересечения диагоналей ромба.
  2. Найди площадь ромба, если радиус окружности равен \(\sqrt3\) .

Ответ: [ ].