Докажите, что \(3^{100}-1\) делится на \(2.\)

Доказательство
Любое целое число либо ... , либо нечётное. Число ... является нечётным числом. Возведение нечётного числа в любую степень сохраняет его нечётность. То есть, 3n, где n — натуральное число, также является нечётным числом, значит, 3100 является ... числом.
Выражение 3100 - ... является ... числом, так как сумма двух нечётных чисел является чётным числом. Любое чётное число ... на 2. Значит, 3100 - 1 делится на 2.
Что и требовалось доказать.