Задание
Докажите, что если \(n+1\) делится \(3,\) то \(4+7n\) также делится на \(3.\)
Доказательство
Преобразуем выражение 4 + 7n = 3 + ... + 3n + 4n = 3 + 3n + 1 + 3n + ... = \(3 \+ 3n \+ **\.\.\.** \) + \(1 \+ n\). Каждое слагаемое первой скобки делится на 3. Второе слагаемое делится на 3, используя ... задачи.
Так как ... слагаемое представленного выражения делится на 3, то по ... делимости ... чисел, выражение \(3 \+ 3n \+ 3n\) + \(1 \+ n\) делится на ... , отсюда следует, что ... делится на 3.