Докажите, что число \(a=4\cdot{16}^{12}-2^{40}\) делится на \(33.\)

Доказательство
Рассмотрим выражение ... ⋅ 1612 = 22 ⋅ 248 = 250 , то a = 250 - 240 = 240 ⋅ \(210 \- **\.\.\.** \) = 240 ⋅ \(25 **\.\.\.** 1 \) ⋅ \(25 \+ 1\) = 240 ⋅ ... ⋅ 33. Так как в выражении 240 ⋅ 31 ⋅ ... множитель 33 делится на 33, то всё произведение делится на 33, используя ... делимости целых чисел, значит, число ... делится на 33.
Что и требовалось доказать.