Заполни пропуски в доказательстве

Докажи тождество \((a^2+b^2)(ab+cd)-ab(a^2+b^2-с^2-d^2)=(aс+bd)(ad+bc)\) .

Доказательство.

Преобразуем обе части равенства. Выполним умножение многочлена на многочлен, а затем приведём подобные слагаемые.

Преобразуем левую часть равенства:

\((a^2+b^2)(ab+cd)-ab(a^2+b^2-с^2-d^2)=a^3b+ab^3~+\) [ ] \(-~a^3b-ab^3~+\) [ ] \(=a^2cd+abd^2~+\) [ ].

Преобразуем правую часть равенства:

\( (aс+bd)(ad+bc)=a^2cd~+\) [ ] \(+~b^2cd\) .

Левая часть [равна|не равна] правой части.

Тождество [доказано|не доказано].