Заполни пропуски в доказательстве

Докажи тождество \(|a|-|b|=|b|-|a|\) .

Доказательство.

1. Если \(a\gt 0\) , \(b\gt 0\) , то \(a-b=\) [ ].

   Левая часть [равна|не равна] правой части.

   Тождество [доказано.|не доказано.].

2. Если \(a\lt 0\) , \(b\lt 0\) , то \(-a+b=\) [ ].

   Левая часть [равна|не равна] правой части.

   Тождество [доказано|не доказано].

3. Если \(a\gt 0\) , \(b\lt 0\) , то \(a+b=\) [ ].

   Левая часть [равна|не равна] правой части.

   Тождество [доказано|не доказано].

4. Если \(a\lt 0\) , \(b\gt 0\) , то \(-a-b=\) [ ].

   Левая часть [равна|не равна] правой части.

   Тождество [доказано|не доказано].

Ответ: тождество [доказано|не доказано].