Докажи первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A_1B_1C_1, у которых AB=A_1B_1, BC=B_1C_1, \angle B=\angle B_1. Докажем, что \triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1. Наложим \triangle ABC на \triangle A_1B_1C_1 так, что бы луч BA совместился с , а луч BC совместился с . Это можно сделать, так как по условию . Поскольку по условию BA= и BC= , то при таком наложении сторона BA , а сторона BC — с . Следовательно, \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1 полностью совместятся, значит, .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Докажи первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(A\_1B\_1C\_1\) , у которых \(AB=A\_1B\_1\) , \(BC=B\_1C\_1\) , \(\angle B=\angle B\_1\) .Докажем, что \(\triangle ABC=\triangle A\_1B\_1C\_1\) .Наложим \(\triangle ABC\) на \(\triangle A\_1B\_1C\_1\) так, что бы луч \(BA\) совместился с[ ], а луч \(BC\) совместился с [ ]. Это можно сделать, так как по условию [ ]. Поскольку по условию \(BA=\) [ ] и \(BC=\) [ ], то при таком наложении сторона \(BA\) [совпадёт с|не совпадёт с][ ], а сторона \(BC\) — с [ ]. Следовательно, \(\triangle ABC\) и \(\triangle A\_1B\_1C\_1\) полностью совместятся, значит, [ ].

Тот же тест