Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что на промежутке \((0; +\infty)\) функция \( y = \dfrac{1}{x}\) является убывающей.

Доказательство.

Пусть \( 0 \lt x\_1 \lt x\_2\) , тогда \( y\_1 - y\_2 = \dfrac{1}{x\_1} - \dfrac{1}{x\_2} = \) [ ].

Так как \( 0 \lt x\_1 \lt x\_2\) , то \( x\_2 - x\_1 \) [ ] \(0\) , a \(x\_1x\_2\) [ ] \(0\) и [ ] \(0\) , следовательно, \(y\_1 - y\_2\) [ ] \(0\) , откуда следует, что \(y\_1\) [ ] \(y\_2\) .Это означает, что на промежутке \((0; +\infty)\) функция \( y = \dfrac{1}{x}\) является [ ].