Задание
Реши задачу
Докажи, что луч \(CA\) является биссектрисой угла \(C\) .
Доказательство.
Рассмотрим \(\triangle ABC\) и
[ ]: \(AB=\) [ ],
[ ] \(=DC\) ,
[ ] —
[объединённая|общая|совместная]
сторона, значит,
[ ] \(=\) [ ] (по
[первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников).Так как \(\triangle ABC =\) [ ] (п. \(1\) ), \(\angle BCA\) и
[ ] —
[аналогичные|соответствующие|сочетающиеся]
элементы равных треугольников, то \(\angle BCA=\) [ ] (по свойству
[сочетающихся|соответствующих|аналогичных]
элементов равных треугольников).Значит, [отрезок|прямая|луч][ ] — [медиана|биссектриса|высота] \(\angle BCD\) (по определению [медианы|биссектрисы|высоты]), что и требовалось доказать.