Задание

Реши задачу

Докажи, что луч \(CA\) является биссектрисой угла \(C\) .

Доказательство.

  1. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и
    [ ]: \(AB=\) [ ],
    [ ] \(=DC\) ,
    [ ] —
    [объединённая|общая|совместная]
    сторона, значит,
    [ ] \(=\) [ ] (по
    [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников).

  2. Так как \(\triangle ABC =\) [ ] (п. \(1\) ), \(\angle BCA\) и
    [ ] —
    [аналогичные|соответствующие|сочетающиеся]
    элементы равных треугольников, то \(\angle BCA=\) [ ] (по свойству
    [сочетающихся|соответствующих|аналогичных]
    элементов равных треугольников).

    Значит, [отрезок|прямая|луч][ ] — [медиана|биссектриса|высота] \(\angle BCD\) (по определению [медианы|биссектрисы|высоты]), что и требовалось доказать.