Докажи, что луч CA является биссектрисой угла C. Доказательство. Рассмотрим \triangle ABC и : AB= , =DC, — сторона, значит, = (по признаку равенства треугольников). Так как \triangle ABC = (п. 1), \angle BCA и — элементы равных треугольников, то \angle BCA= (по свойству элементов равных треугольников). Значит, — \angle BCD (по определению ), что и требовалось доказать.

Задание

Реши задачу

Докажи, что луч \(CA\) является биссектрисой угла \(C\) .

Доказательство.

Рассмотрим \(\triangle ABC\) и
[ ]: \(AB=\) [ ],
[ ] \(=DC\) ,
[ ] —
[объединённая|общая|совместная]
сторона, значит,
[ ] \(=\) [ ] (по
[первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников).
Так как \(\triangle ABC =\) [ ] (п. \(1\) ), \(\angle BCA\) и
[ ] —
[аналогичные|соответствующие|сочетающиеся]
элементы равных треугольников, то \(\angle BCA=\) [ ] (по свойству
[сочетающихся|соответствующих|аналогичных]
элементов равных треугольников).

Значит, [отрезок|прямая|луч][ ] — [медиана|биссектриса|высота] \(\angle BCD\) (по определению [медианы|биссектрисы|высоты]), что и требовалось доказать.