Заполни пропуски

Докажи, что:

1. \(AC\perp BD\) ;
2. \(AO=OC\) .

Доказательство.

Рассмотрим треугольники \(ABD\) и [ ]. Их равные элементы: \(BC=\) [ ]. Мы можем воспользоваться [первым|вторым|третьим] признаком равенства треугольников. Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle\) [ ]. Поэтому равны углы \(ABD\) и \(CBD\) , \(ADB\) и \(CDB\) . Это значит, что \(BO\) — [ ] угла[ ], а \(DO\) — биссектриса угла[ ]. Треугольники \(ABC\) и \(ADC\) равнобедренные (по [ ]). Значит, отрезки \(BO\) и \(OD\) являются их высотами и медианами, т. е.:

1. \(BD\perp\) [ ];
2. \(AO=\) [ ].