Задание

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне \(T_{\text{п}} = 24\,^\circ {\rm{C}},\) через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды \(m = 0{,}6 \text{ кг/с}.\) Проходя по трубе расстояние \(x,\) вода охлаждается от начальной температуры \(T_{\text{в}} = 76^\circ {\rm{C}}\) до температуры \(T,\) причём \(x = \alpha \dfrac{cm}{\gamma }\log _2 \dfrac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }},\) где \(c = 4200\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{{{\text{кг}} \cdot \,^\circ {\rm{C}}}}\) — теплоёмкость воды, \(\gamma = 36\dfrac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot \,^\circ {\rm{C}}}}\) — коэффициент теплообмена, а \(\alpha=0{,}7\) — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна \(98\text{ м}.\)