Выполни задание

Для каждого действительного числа \(a\) реши уравнение.

\(x^2 - 5ax + 4a^2 = 0\) .

Если \(a = 0\) , то уравнение имеет вид \(x^2 = 0\) . Оно имеет единственный корень \(x = 0\) .

Если \(a \ne 0\) , то \(D = 25a^2 - 4 \cdot 4a^2= 9a^2\) ; \(\sqrt{D}=\sqrt{9a^2}= 3\vert a\vert \) .

\(x\_1=\cfrac{5a+ 3\vert a\vert }{2}\) , если \(a \gt 0\) , то \(x\_1 = 4a\) , если \(a \lt 0\) , то \(x\_1 = a\) ;

\(x\_2=\cfrac{5a- 3\vert a\vert }{2}\) , если \(a \gt 0\) , то \(x\_2 = a\) , если \(a \lt 0\) , то \(x\_2 = 4a\) .

Ответ: \(x = 0\) при \(a = 0\) ; \(x = 4a\) , \(x = a\) при \(a \ne 0\) .

а) \(x^2 - 2ax - 3a^2 = 0\) ;

б) \(x^2 - 6ax + 5a^2 = 0\) .