Вычисли и запиши ответы

Для дифференцируемых функций \(f(x)\) и \(g(x)\) , если \(g(x)\ne 0\) , справедлива формула:

\(\left(\dfrac{f(x)}{g(x)}\right)'=\dfrac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g^2(x)}\) .
Найти производную функции \(y=\dfrac{2x+1}{5x+7}\) .
Здесь \(f(x)=2x+1\) , \(g(x)=5x+7\) . Применяя формулу, получаем \(y'=\dfrac{(2x+1)'(5x+7)-(2x+1)(5x+7)'}{(5x+7)^2}\) .

Вычисляем: \((2x+1)'=\) [ ], \((5x+7)'=\) [ ].

Раскрываем скобки в числителе, приводим подобные, получаем

Ответ: \(y'=\dfrac{9}{(5x+7)^2}\) .