Прочитай и запиши ответы

Производная сложной функции может выть найдена по формуле:

\((f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)\)

во всех точках, в которых функции \(f(x)\) и \(g(x)\) имеют производную.
Найти производную функции \(y=\sqrt{45x+1}\) .
Здесь \(f(x)=\sqrt{x}\) , \(g(x)=\) [ ].

Сделаем замену \(t=g(x)=45x+1\) , тогда \(y=f(t)=\sqrt{t}\) .

Применяя формулу, получаем \(y'=f'(t)g'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{t}}\) [ ].

Делаем обратную замену, окончательно получаем: \(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{45x+1}}45=\dfrac{45}{2\sqrt{45x+1}}\) .