Заполни пропуски в решении и запиши ответ

\(\dfrac{3}{c}+\dfrac{27}{c^2-9c}=\dfrac{c-2}{c-9}\) .

Решение.

\(\dfrac{3}{c}+\dfrac{27}{c(c-9)}=\dfrac{c-2}{c-9}\) .

Найдём общий знаменатель дробей, входящих в это уравнение:

\(\dfrac{3(c-9)+27}{c(c-9)}=\dfrac{c(c-2)}{c(c-9)}\) .

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель:

\(\dfrac{3(c-9)+27}{c(c-9)}=\dfrac{c(c-2)}{c(c-9)}\quad\, |\cdot c(c-9)\) .

Решим получившееся целое уравнение:

\( 3(c-9)+27=c(c-2)\) ;

[ ] \(+\,27=\) [ ];

\(-\) [ ] \(+\) [ ] \(=0\) ;

\(c(\) [ ] \(-\) [ ] \()=0\) ;

Запиши корни в порядке возрастания.

\(c\_1=\) [ ]; \(c\_2=\) [ ].

Проверка.

Необходимо исключить из корней уравнения те, которые обращают знаменатель в нуль.

Если \(c\_1=\) [ ], то \( c(c-9)=\) [ ].

Если \(c\_2=\) [ ], то \( c(c-9)=\) [ ].

Таким образом, знаменатель обращается в нуль при \(c=\) [ ], значит, это посторонний корень уравнения.

Ответ: \(c=\) [ ].