Заполни пропуски в решении и запиши ответ

\(\dfrac{3}{8-5a}+\dfrac{5}{2-7a}=0\) .

Решение.

Приведём уравнение к общему знаменателю и умножим обе части уравнения на общий знаменатель:

\(\dfrac{3(2-7a)+5(8-5a)}{(8-5a)(2-7a)}=0 \) ; \( |\cdot (8-5a)(2-7a)\) .

Решим полученное целое уравнение:

\( 3(2-7a)+5(8-5a)=0\) .

Раскроем скобки:

\( 6\,-\) [ ] \(+\,40\,-\) [ ] \(=0\) .

Приведём подобные слагаемые:

\(-\) [ ] \(+\) [ ] \(=0\) ;

\(-\) [ ] \(=\) [ ];

\(a=\) [ ].

Проверка.

Необходимо исключить из корней уравнения те, которые обращают знаменатель уравнения в нуль.

Если \(a=1\) , то \(\nobreak{(8-5a)(2-7a)=-15}\) .

Таким образом, при \(a=1\) знаменатель не обращается в нуль, значит, \(1\) является корнем уравнения.

Ответ:[ ].