\dfrac{1}{2}ah_a ah_a S_{1}=\dfrac{1}{2} \cdot h_{1} \cdot A_{1}B_{1} S_{1}= h_{1} \cdot A_{1}B_{1} k^2 k Площади подобных треугольников Рассмотрим два подобных треугольника ABC и A_{1}B_{1}C_{1}. Площадь треугольника равна. S=\dfrac{1}{2} \cdot h \cdot AB, тогда площадь второго треугольника:. Если поделить одну площадь на вторую, то получится следующее отношение: \dfrac{S}{S_{1}}=\dfrac{h\cdot AB}{h_{1}\cdot A_{1}B_{1}}. Если вспомнить, что отношение сторон подобных треугольников равняется коэффициенту подобия, то получится следующий результат: \dfrac{S}{S_1}=k\cdot k=, то есть площади подобных треугольников относятся друг к другу с коэффициентом пропорциональности, равным коэффициенту подобия в квадрате.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски

  • \(\dfrac{1}{2}ah\_a\)
  • \(ah\_a\)
  • \(S\_{1}=\dfrac{1}{2} \cdot h\_{1} \cdot A\_{1}B\_{1}\)
  • \(S\_{1}= h\_{1} \cdot A\_{1}B\_{1}\)
  • \(k^2\)
  • \(k\)

Площади подобных треугольников

Рассмотрим два подобных треугольника \(ABC\) и \(A\_{1}B\_{1}C\_{1}\) . Площадь треугольника равна [ ].

\(S=\dfrac{1}{2} \cdot h \cdot AB\) , тогда площадь второго треугольника: [ ].

Если поделить одну площадь на вторую, то получится следующее отношение:

\(\dfrac{S}{S\_{1}}=\dfrac{h\cdot AB}{h\_{1}\cdot A\_{1}B\_{1}}\) . Если вспомнить, что отношение сторон подобных треугольников равняется коэффициенту подобия, то получится следующий результат:

\(\dfrac{S}{S\_1}=k\cdot k=\) [ ], то есть площади подобных треугольников относятся друг к другу с коэффициентом пропорциональности, равным коэффициенту подобия в квадрате.

Тот же тест