Заполни пропуски

• \(\dfrac{1}{2}ah\_a\)
• \(ah\_a\)
• \(S\_{1}=\dfrac{1}{2} \cdot h\_{1} \cdot A\_{1}B\_{1}\)
• \(S\_{1}= h\_{1} \cdot A\_{1}B\_{1}\)
• \(k^2\)
• \(k\)

Площади подобных треугольников

Рассмотрим два подобных треугольника \(ABC\) и \(A\_{1}B\_{1}C\_{1}\) . Площадь треугольника равна [ ].

\(S=\dfrac{1}{2} \cdot h \cdot AB\) , тогда площадь второго треугольника: [ ].

Если поделить одну площадь на вторую, то получится следующее отношение:

\(\dfrac{S}{S\_{1}}=\dfrac{h\cdot AB}{h\_{1}\cdot A\_{1}B\_{1}}\) . Если вспомнить, что отношение сторон подобных треугольников равняется коэффициенту подобия, то получится следующий результат:

\(\dfrac{S}{S\_1}=k\cdot k=\) [ ], то есть площади подобных треугольников относятся друг к другу с коэффициентом пропорциональности, равным коэффициенту подобия в квадрате.