Заполни пропуски в решении

Дано: \(\angle BAC:\angle ABC:\angle ACB=3:7:8\) , точка \(O\) — центр окружности, вписанной в \(\triangle ABC\) .

Найди: \(\angle AOB\) , \(\angle BOC\) , \(\angle AOC\) .

Решение.

Пусть \(\angle BAC=3x\degree\) , тогда \(\angle ABC =\) _____, \(\angle ACB=\) _____.

По теореме о сумме углов треугольника \(\angle BAC+\angle ABC\ +\) _____ \(=\) _____.

Получаем уравнение __________.

Отсюда __________;

\(x=\) _____.

Следовательно, \(\angle BAC=\) _____, \(\angle ABC=\) _____, \(\angle ACB=\) _____.

Поскольку точка \(O\) — центр окружности, вписанной в треугольник \(ABC\) , то \(\nobreak{\angle BAO=\angle CAO=\dfrac{1}{2}\angle BAC=}\) _____, \(\angle ABO=\angle \) _____ \(=\dfrac{1}{2}\angle\) _____ \(=\) _____, \(\nobreak{\angle ACO=\angle}\) _____ \(=\dfrac{1}{2}\angle\) _____ \(=\) _____.

Из \(\triangle AOB\) : \(\angle AOB=\) __________.

Из \(\triangle BOC\) : \(\angle BOC=\) __________.

Из \(\triangle AOC\) : \(\angle AOC=\) __________.