Дано: \(\triangle ABC\) , \(AB=BC\) , \(M\) — точка касания вписанной окружности со стороной \(AB\) , \(AM = 5\) см, \(BM=4\) см.
Найди: \(P\_{ABC}\) .
Решение.
\(BC=AB=AM\ +\) _____ \(=\) _____.
Проведём высоту \(BK\) треугольника \(ABC\) . Поскольку треугольник \(ABC\) — равнобедренный, то центр вписанной окружности принадлежит отрезку \(BK\) и \(K\) — точка касания вписанной окружности со стороной \(AC\) .
По свойству касательных, проведённых к окружности через одну точку, \(AK=\) __________.