Проведи анализ построения и запиши доказательство

Построй прямоугольный треугольник по катету и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Дано:

\(BC\) — катет \(\triangle ABC\) \((\angle C=90\degree)\) , \(BC=a\) , \(CD\) — биссектриса \(\triangle ABC\) , \(CD=l\) .

Построй: \(\triangle ABC\) .

Анализ.

Пусть \(\triangle ABC\) — искомый.Поскольку \(CD\) — _____ треугольника \(ABC\) , проведённая из вершины прямого угла, то \(\angle BCD=\dfrac{1}{2}\angle ACB=\) _____.

Тогда можно построить треугольник \(BDC\) по двум сторонам и _____. Вершину \(A\) можно найти как точку пересечения прямой \(BD\) и прямой, проходящей через точку _____ и перпендикулярной прямой _____.

Доказательство.

Построенный треугольник является искомым, так как он прямоугольный с даннымкатетом и данной биссектрисой, проведённой из вершины прямого угла.