Заполни пропуски

Дано: \(AB=13\) см, \(BC=20\) см, \(BD\) — высота треугольника, \(BD=12\) см.Вычисли длины проекций сторон \(AB\) , \(BC\) на прямую \(AC\) и длину стороны \(AC\) .

Решение.

Треугольники \(ABD\) и \(BCD\) [ ] (по [ ]). Проекция стороны \(AB\) — [ ], проекция стороны \(BC\) — [ ]. Они являются в \(\triangle ABD\) и \(\triangle\) [ ][ ]. Для вычисления их длин воспользуемся теоремой [ ]. В треугольнике \(ABD\) : \(AD^2=\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] см \(^2\) , \(AD=\) [ ] см. В треугольнике \(BCD\) : \(DC^2=\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] см \(^2\) , \(DC=\) [ ] см. Значит, \(AC=\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ] см.

Ответ: \(AD=\) [ ] см, \(DC=\) [ ] см, \(AC=\) [ ] см.