Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Запиши подробное решение

Если для сторон треугольника выполняется равенство \(a^2+b^2=c^2\) ( \(a\) , \(b\) и \(c\) — длины его сторон), то больший его угол равен \(90\degree\) (т. е. треугольник прямоугольный).

Стороны треугольника равны \(a\) , \(b\) и \(c\) . Является ли этот треугольник прямоугольным, если:

  1. \(a=30\) , \(b=16\) , \(c=34\) ;

  2. \(a=\sqrt{85}\) , \(b=7\) , \(c=6\) ;

  3. \(a=9\) , \(b=12\) , \(c=8\) ;

  4. \(a=11\) , \(b=7\) , \(c=72\) ;

  5. \(a=5\) , \(b=11\) , \(c=13\) ;

  6. \(a=10\) , \(b=\sqrt{41}\) , \(c=\sqrt{59}\) ?

Решение.

  1. Вычислим сумму квадратов двух меньших сторон: \(30^2+16^2=900+256=1156\) . Найдём квадрат большей стороны: \(34^2=1156\) . Получим \(a^2+b^2=c^2\) . Следовательно, треугольник прямоугольный.

  2. Вычислим сумму квадратов двух меньших сторон: \(7^2+6^2=49+36=85\) . Найдём квадрат большей стороны: \((\sqrt{85})^2=85\) . Получим \(b^2+c^2=a^2\) . Следовательно, треугольник прямоугольный.

  3. Вычислим сумму: \(9^2+8^2=\) _____ \(=\) _____. Квадрат большей стороны равен \(12^2=\) _____. Получим \(a^2+\) _____ \(^2\) _____ _____ \(^2\) . Следовательно, треугольник не является прямоугольным.

  4. _____.

  5. _____.

  6. _____.

Тот же тест