Заполни пропуски в решении

Боковая сторона \(CD\) прямоугольной трапеции \(ABCD\) образует с её основанием угол \(45\degree\) . Меньшая боковая сторона равна \(8\) см, меньшее основание \(BC\) равно \(12\) см. Вычисли длины проекций диагоналей и боковой стороны трапеции на большее её основание.

Решение.

Проводим перпендикуляр (высоту) трапеции \(CK\) к основанию \(AD\) . Четырёхугольник \(ABCK\) является [ ]. Следовательно, \(AB=\) [ ] \(=\) [ ] см. Проведём диагональ \(AC\) . Её проекцией является отрезок [ ], равный [ ] см. Проекцией боковой стороны \(CD\) является отрезок [ ]. Рассмотрим треугольник [ ].В нем \(\angle CDK=\) [ ] \(\degree\) (по [ ]), катет \(CK=\) [ ] см (по свойству [противолежащих сторон треугольника|катета, лежащего напротив угла \(30\degree\) ]).Следовательно, катет \(KD=\) [ ] \(=\) [ ] см (так как треугольник \(CDK\) [ ]). Проведём вторую диагональ трапеции \(BD\) . Её проекцией на основание \(AD\) является отрезок [ ]. Вычислим его длину: [ ] см.

Ответ: проекция \(AC\) : [ ] \(=\) [ ] см; проекция \(BD\) : [ ] \(=\) [ ] см; проекция \(CD\) : [ ] \(=\) [ ] см.