Проведи исследование

Лежат ли точки \(A\) , \(B\) и \(C\) на одной прямой, если:

1. \(AC=9\) см, \(AB=2,5\) см, \(BC=6,5\) см?
2. \(AB=11\) см, \(AC=24\) см, \(BC=13\) см?
3. \(AB=16\) см, \(BC=14\) см, \(AC=15\) см?
4. \(AB=17\) см, \(AC=7\) см, \(BC=22\) см?

Запиши результаты исследования.

Исследование.

1. \(AC=9\) см, \(AB=2,5\) см, \(BC=6,5\) см. Найдём сумму двух меньших из данных расстояний и сравним её с большим расстоянием: \(2,5~+\) [ ] \(=\) [ ].
   [ ] \(=\) [ ] —
   [верное|неверное]
   числовое равенство, т. е. \(AB+BC\) [ \(=\) | \(\ne\) ] \(AC\) . Следовательно, точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [лежат|не лежат]
   на одной прямой.
2. \(AB=11\) см, \(AC=24\) см, \(BC=1\) 3 см. Найдём сумму двух меньших из данных расстояний и сравним её с большим расстоянием: \(11~+\) [ ] \(=\) [ ].
   [ ] \(=\) [ ] —
   [верное|неверное]
   числовое равенство, т. е. \(AB+BC\) [ \(=\) | \(\ne\) ] \(AC\) . Следовательно, точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [не лежат|лежат]
   на одной прямой.
3. \(AB=16\) см, \(BC=14\) см, \(AC=15\) см. Найдём сумму двух меньших из данных расстояний и сравним её с большим расстоянием: \(14~+\) [ ] \(=\) [ ].
   [ ] \(=\) [ ] —
   [верное|неверное]
   числовое равенство, т. е. \(BC+AC\) [ \(=\) | \(\ne\) ] \(AB\) . Следовательно, точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [не лежат|лежат]
   на одной прямой.
4. \(AB=17\) см, \(AC=7\) см, \(BC=22\) см. Найдём сумму двух меньших из данных расстояний и сравним её с большим расстоянием: \(17~+\) [ ] \(=\) [ ].
   [ ] \(=\) [ ] —
   [верное|неверное]
   числовое равенство, т. е. \(AB+AC\) [ \(=\) | \(\ne\) ] \(BC\) . Следовательно, точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [лежат|не лежат]
   на одной прямой.

Результаты исследования.

При заданных значениях длин сторон отрезков:

1. Точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [лежат|не лежат]
   на одной прямой.
2. Точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [не лежат| лежат]
   на одной прямой.
3. Точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [лежат|не лежат]
   на одной прямой.
4. Точки \(A\) , \(B\) и \(C\) [не лежат| лежат]
   на одной прямой.