Реши задачу и запиши ответ

Дан куб \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) . На рёбрах \(AB\) и \(СD\) отмечены точки \(E\) и \(F\) таким образом, что \(AE=EB\) , \(CF=FD\) .

а) Докажи, что прямая \(B\_1D\) перпендикулярна плоскости \(A\_1BC\_1\) .

б) Найди косинус угла между плоскостями \(A\_1BC\) и \(A\_1EF\) .

Иррациональные числа записывай в виде \(2\sqrt{3}\) и максимально выноси из-под знака корня полный квадрат.

Ответ: [ ].