Запиши ответ
Чтобы решить рациональное уравнение, надо перенести все его члены в левую часть, затем, применяя правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записать левую часть как алгебраическую дробь и решить полученное уравнение.
Реши уравнения:
а) \(\dfrac{ 2x - 1}{x + 3} = \dfrac{3x - 4}{2x + 6}\) ;
б) \(\dfrac{ 3x + 1 }{ x - 1 } = \dfrac{2x - 1}{x + 1}\) ;
в) \(\dfrac{ 2x - 7 }{ x - 2 } = \dfrac{ x - 5 }{ x - 1 }\) ;
г) \(\dfrac{ 4x - 5 }{ x^2 - 3x + 2 } = \dfrac{ 3 }{ x^2 + x -2 }\) ;
д) \(\dfrac{ x }{ x + 1 } + \dfrac{ 2x + 3 }{ x^2 +3x + 2 } = 0\) ;
е) \(\dfrac{ x - 4 }{ x^2 + x - 2 } + \dfrac{ 1 }{ x - 1 } = 0\) ;
ж) \(\dfrac{ 2x - 5 }{ x^2 - 5x + 6 } + \dfrac{ x - 4 }{ x - 3 } = 0\) .
\(\dfrac{2x - 3}{ x + 1 } = \dfrac{ 3x - 2 }{ 2x + 2 }\) ,
\(\dfrac{2x - 3}{ x + 1 } - \dfrac{ 3x - 2 }{ 2x + 2 } = 0\) ,
\(\dfrac{ 2(2x - 3) - (3x - 2) }{ 2(x + 1) } = 0\) ,
\(\dfrac{ x - 4 }{ 2(x + 1) } = 0\) .
- \(x - 4 = 0\) ,
\(x\_1 = 4\) .
- \(2(x\_1 + 1) = 10 \ne 0\) ,
следовательно, \(4\) — единственный корень данного уравнения.
Ответ: \(4\) .
Если уравнение имеет несколько корней, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов. Если уравнение не имеет корней, запиши знак \(\varnothing\) .
Ответ: а) [ ]; б) [ ]; в) [ ]; г) [ ]; д)[ ]; е) [ ]; ж)[ ].