Выполни задание
Реши уравнения при каждом значении параметра \(m\) :
а) \(\dfrac{x^2 - m^2}{x + 1} = 0\) ;
б) \(\dfrac{x^2 - 5x - 6 }{x - m} = 0\) ;
в) \(\dfrac{ x^2 - 25 }{x^2 - 4x + m} = 0\) ;
г) \(\dfrac{ x^2 - 8x - 9 }{ x^2 - 2x + m } = 0\) .
\(\dfrac{x^2 - m^3}{x - 7} = 0\) .
- \(x^2 - m^2 = 0\) ,
\((x - m)(x + m) = 0\) ,
\(x - m = 0\) или \(x + m = 0\) ,
\(x\_1 = m\) , \(x\_2 = –m\) .
- Если \(m = 0\) , то уравнение имеет единственный корень \(0\) .
Если \(m = 7\) , то уравнение имеет единственный корень \(-7\) .
Если \(m \ne 0, m \ne 7\) , то уравнение имеет два корня: \(m\) и \(-m\) .
\(\dfrac{x^2 - 1}{x - m} = 0\) .
- \(x^2 - 1 = 0\) ,
\((x - 1)(x + 1) = 0\) ,
\(x - 1 = 0\) или \(x + 1 = 0\) ,
\(x\_1 = 1\) , \(x\_2 = -1\) .
- Если \(m = 1\) , то уравнение имеет единственный корень \(-1\) .
Если \(m = -1\) , то уравнение имеет единственный корень \(1\) .
Если \(m \ne 1, m \ne -1\) , то уравнение имеет два корня: \(1\) и \(–1\) .