Через точку M проведены касательные к окружностям с центрами O и O_1, точки A, B, A_1 и B_1 — точки касания. Докажи, что AA_1=BB_1. Доказательство. По свойству касательных, проведённых к окружности через одну точку, MA= , MA_1= . Тогда AA_1=MA_1- , BB_1=MB_1- , следовательно, = .
Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Через точку \(M\) проведены касательные к окружностям с центрами \(O\) и \(O\_1\) , точки \(A\) , \(B\) , \(A\_1\) и \(B\_1\) — точки касания. Докажи, что \(AA\_1=BB\_1\) .

Доказательство.

По свойству касательных, проведённых к окружности через одну точку, \(MA=\) [ ], \(MA\_1=\) [ ].Тогда \(AA\_1=MA\_1-\) [ ], \(BB\_1=MB\_1-\) [ ], следовательно,[ ] \(=\) [ ].