Выполни построение, проведи его анализ и доказательство

Построй треугольник по острому углу, противолежащей стороне и высоте, проведённой из одного из концов данной стороны.

Дано:

\(\angle A=\alpha\) ,

\(BC=a\) ,

\(BD\) — высота \(\triangle ABC\) , \(BD=h\) .

Построй: \(\triangle ABC\) .

Анализ.

Пусть \(\triangle ABC\) — искомый.

Можно построить прямоугольный треугольник \(ABD\) по __________. Вершину \(C\) можно найти как точку пересечения прямой _____ и окружности с центром в точке _____ и радиусом \(a\) .

Доказательство.

Задача имеет столько решений, сколько общих точек имеют прямая \(AD\) и окружность радиуса \(a\) с центром в точке \(B\) .