Выполни задание

а) Реши уравнение \({\sin{4x}+\sin{10x}=2\sin{7x}}\) .

б) Укажи корни уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{\pi}{2}; \pi\right]\) .

Ответ:

а)

• \(2\pi k\)
• \(\cfrac{2\pi k}{3}\)
• \(\cfrac{\pi n}{4}\)
• \(\cfrac{\pi n}{2}\)
• \(\pi k\)
• \(\cfrac{\pi n}{7}\)
• \(\pi n\)
• \(2\pi n\)
• \(\cfrac{2\pi k}{6}\)
• \(\cfrac{2\pi k}{10}\)

[ ], \(n\in\Z\) ;

[ ], \(k\in\Z.\)

б)

Если чисел в ответе несколько, то запиши в виде несократимой дроби в порядке возрастания через точку с запятой.

Формат ответа: \(\dfrac{4\pi}{3}\) ; \(\dfrac{7\pi}{3}\) .

[ ].