30 неизвестных своими спортивными достижениями лыжников стартуют одновременно \(масс\-старт\), а на финиш приезжают в разное время \(пусть даже их разделяют сотые доли секунды\). С дистанции в ходе гонки никто не сошел.
Какова вероятность того, что участник этой гонки «лыжник Неваляшкин приехал первым»?
Восстановите решение задачи, основанное на применении комбинаторных формул.

Решение.
1) Представим себе, что перед нами лежит финишный протокол с перечисленными в нем спортсменами в том порядке, в каком они финишировали. Изобразим этот список в виде последовательности из ... «звездочек», т.к. в заезде принимали участие ... человек. Первая «звездочка» - победитель, вторая «звездочка» - спортсмен, приехавший вторым и т.д. Подсчитаем число возможных вариантов для каждой «звездочки».

Первым может приехать любой из ... лыжников, поэтому для первой «звездочки» есть ... вариантов фамилий.
Вторая фамилия выбирается из ... вариантов.
Аналогично, третья и последующие фамилии выбираются из количеств, ... с каждым выбором на ... .
Полученные числа нужно ... . Полученое числовое выражение называется ... и соответствует ... , что показывает ... и равно
...

2) Если Неваляшкин приехал ... , то значит из возможных вариантов ... фамилию мы не выбираем. Для первой «звездочки» есть ... вариант.
Начиная со второй фамилии, вариантов много: для второго места их ... , ведь ... уже приехал. Третье место определяется ... способами и т.д.
Таким образом, мы нашли ... .

3) Чтобы найти вероятность события «лыжник Неваляшкин приехал первым» нужно ... ... ... .
С точностью до тысячных получаем ответ ...