Выполни задание

Реши уравнение.

1. \(\sqrt{x^2-1} + x = a;\)

2. \(x + \sqrt{x^2-x} = a;\)

3. \(\sqrt{x-2a} - \sqrt{x-a}=2;\)

4. \(\sqrt{a-x} + \sqrt{x} = 2.\)

Если получилось дробное число, то запиши его в ответе в виде десятичной дроби.

Ответ:

1. если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то корней нет;

   если [ ][ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ] \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\frac{a^2+1}{2a}\) ;

   если [ ][ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ] \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то корней нет;

   если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\frac{a^2+1}{2a}\) ;

2. если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то корней нет;

   если [ ][ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ] \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\frac{a^2}{2a-1}\) ;

   если [ ][ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ] \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то [нет|один|два|три][корней|корень|корня];

   если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\frac{a^2}{2a-1}\) ;

3. если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\frac{a^2+24a+16}{16}\) ;

   если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то [нет|один|два|три][корней|корень|корня];

4. если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то корней нет;

   если \(a\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(\lt\) | \(\gt\) | \(\le\) | \(\ge\) ][ ], то \(x=\) [ ].