Задание

1. Прочитайте условие задачи.

В некотором царстве, в некотором государстве подорожала жесть, идущая на производство банок. Экономный хозяин фабрики рыбных консервов хочет выпускать свою продукцию в банках цилиндрической формы объёмом \(8\pi\) с наименьшими возможными затратами жести. Вычислите диаметр основания такой банки.

2. Обозначьте радиус основания цилиндра, форму которого имеет банка, буквой \(x\) .

3. Обозначьте площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет банка, буквой \(S\) .

4. Выразите переменную \(S\) через переменную \(x\) .

5. Найдите наименьшее значение функции \(S(x)\) на множестве всех положительных чисел.

6. Дайте ответ на вопрос задачи.