1) \dfrac{13}{2x^2+x-21}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}; Решение. Разложим на множители трёхчлен 2x^2 + x - 21. Имеем: 2x^2 + x - 21 = 0; D = 1 - 4 \cdot 2 \cdot (-21) = 169; {x_1=\dfrac{-1-13}{4}=-\dfrac{7}{2}}; {x_2=\dfrac{-1+13}{4}=3}; {2x^2 + x - 21 = 2(x+\dfrac{7}{2})(x-3)\,\mathrlap{=}}{=(2x+7)(x-3)}. Тогда получаем: \dfrac{13}{(2x+7)(x-3)}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{(x-3)(x+3)}=0; ... 2) \dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x+2}{x+4}=\dfrac{12}{x^2+2x-8}; 3) \dfrac{2}{x+3}+\dfrac{x^2+5}{x^3+27}=\dfrac{5x}{x^2-3x+9}.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши уравнения

  1. \(\dfrac{13}{2x^2+x-21}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\) ;

Решение.

Разложим на множители трёхчлен \(2x^2 + x - 21\) .

Имеем: \(2x^2 + x - 21 = 0\) ;

\(D = 1 - 4 \cdot 2 \cdot (-21) = 169\) ;

\({x\_1=\dfrac{-1-13}{4}=-\dfrac{7}{2}}\) ; \({x\_2=\dfrac{-1+13}{4}=3}\) ;

\({2x^2 + x - 21 = 2(x+\dfrac{7}{2})(x-3)\,\mathrlap{=}}\) \({=(2x+7)(x-3)}\) .

Тогда получаем:

\(\dfrac{13}{(2x+7)(x-3)}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{(x-3)(x+3)}=0\) ;

...

  1. \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x+2}{x+4}=\dfrac{12}{x^2+2x-8}\) ;

  2. \(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{x^2+5}{x^3+27}=\dfrac{5x}{x^2-3x+9}\) .

Тот же тест