Заполните пропуски в тексте.

Геометрия Лобачевского ... от привычной евклидовой тем, что в ней ... , не лежащую на данной прямой, проходят ... , лежащие с данной прямой ... и ... . Ее также называют ... .
1. Евклидова геометрия — через белую точку проходит только одна прямая, которая не пересекает желтую прямую.
2. Геометрия Римана — любые две прямые пересекаются \(не существует параллельных прямых\).
3. Геометрия Лобачевского — существует бесконечно много прямых не пересекающих желтую линию и проходящих через белую точку.
Спутниковые навигационные системы \(GPS и ГЛОНАСС\) состоят из двух частей: орбитальная группировка из 24 — 29 спутников, равномерно расположенных вокруг Земли, и управленческий сегмент на Земле, обеспечивающий синхронизацию времени на спутниках и использование ими единой системы координат. На спутниках установлены очень точные атомные часы, а в приемниках \(GPS — навигаторах\) обычные, кварцевые. В приемниках также есть информация о координатах всех спутников в любой момент времени. Спутники с маленькими интервалами передают сигнал, содержащий данные о времени начала передачи. Получив сигнал от не менее четырех спутников, приемник может скорректировать свои часы и вычислить расстояния до этих спутников по формуле \(\(время отправки сигнала спутником\) — \(время приема сигнала от спутника\)) • \(скорость света\) = \(расстояние до спутника\). Вычисленные расстояния также корректируются по встроенным в приемник формулам. Далее, приемник находит координаты точки пересечения сфер с центрами в спутниках и радиусами, равными вычисленным расстояниям до них. Очевидно, это будут координаты приемника.
Благодаря эффекту в Специальной теории относительности, из-за большой скорости спутника время на орбите идет отлично от времени на Земле. Но еще есть подобный эффект в Общей теории относительности, связанный как раз с неевклидовой геометрией пространства — времени. Но, если перестать учитывать эти эффекты, то уже за сутки работы в показаниях навигационной системы накопится ошибка порядка 10 км.
Формулы геометрии Лобачевского также используются в физике высоких энергий, а именно, в расчетах ускорителей заряженных частиц. Гиперболические пространства \(т\.е\. пространства, в которых действуют законы гиперболической геометрии\) встречаются и в самой природе. Приведём побольше примеров: Геометрия Лобачевского проглядывается в структурах кораллов, в организации клеточных структур у растений, в архитектуре, у некоторых цветков и так далее.