Задание

Восстановите доказательство.

Следствия из аксиомы параллельных прямых.

1. Если прямая одну из двух , то она .

Доказательство методом от противного.

Пусть a ║b, . Предположим, что прямая c . Тогда через точку M проходят a и c, параллельные b. Это противоречит , значит, предположение неверно, т. е. прямая c пересекает b.

2. Если третьей прямой, то .

Доказательство методом от противного.

Пусть a ║ c, b ║ c. Предположим, что прямые a и b , т. е. . Тогда через точку M , параллельные c. Это противоречит аксиоме, значит, предположение неверно, т. е. .