Следствия из аксиомы параллельных прямых.
1. Если прямая ... одну из двух ... , то она ... .
Доказательство методом от противного.
Пусть a ║b, ... . Предположим, что прямая c ... . Тогда через точку M проходят ... a и c, параллельные b. Это противоречит ... , значит, предположение неверно, т. е. прямая c пересекает b.
2. Если ... третьей прямой, то ... .
Доказательство методом от противного.
Пусть a ║ c, b ║ c. Предположим, что прямые a и b ... , т. е. ... . Тогда через точку M ... , параллельные c. Это противоречит аксиоме, значит, предположение неверно, т. е. ... .
