Задание

Биссектриса BC угла ABD отсекает на прямой a отрезок AC, равный отрезку AB. Доказать, что прямые a и b параллельны.

Так как BC — угла ABD, то ∠ 1 = ∠ 2. Так как треугольник BAC (AB = AC по условию), то как углы при треугольника. Тогда . Но углы 2 и 3 являются при прямых а и b и . А если накрест лежащие углы равны, то прямые . Следовательно, .