Заполните пропуски.

Делитель. Общие делители. Наибольший общий делитель.
Определение. Пусть заданы два натуральных числа a и d. Число d называется делителем числа а, когда а ... на d.
Рассмотрим множества А и В делителей двух чисел 12 и 18 соответственно: A = { ... } и B = { ... }.
Среди перечисленных делителей есть общие \( **\.\.\.** \), которые являются пересечением множеств А и В делителей чисел 12 и 18. Можно заметить, что общих делителей для двух или нескольких натуральных чисел всегда будет ... множество, поскольку конечным является множество делителей любого натурального числа.
Наименьшим общим делителем чисел всегда будет ... .
Определение. Наибольшим общим ... двух или нескольких натуральных чисел называется ... число, на которое делится каждое из данных чисел. Наибольший общий делитель чисел обозначается НОД\(a;b\). Например, НОД \(12; 18\) = 6.
Основные свойства наибольшего общего делителя
Теорема 1. Наибольший общий делитель чисел a и b ... наименьшего из этих чисел.
Теорема 2. Для любых натуральных чисел a и b ... существует их наибольший общий делитель и он ... .
Теорема 3. Когда число а ... на число b, то НОД \(a; b\) = b.