В треугольнике MNK KN = 16 см, MN = 8 \sqrt{6} см, \angle M = 45^\circ. Найди угол K. Решение: \cfrac {NK}{\sin M}\cfrac {MN \cdot \sin M}{NK}\cfrac {8\sqrt 6 \cdot \cfrac{\sqrt 2}{2}}{16}\cfrac {\sqrt 3}{2}MNMK По теореме синусов \cfrac {MN}{\sin K} = . Тогда \sin K = = = Поскольку KN \lt , то \lt . Следовательно, угол K может быть или . Ответ: (введи ответ в порядке возрастания) Отсюда \angle K = ^{\circ} или \angle K = ^{\circ}

Задание

Заполнипропуски

Втреугольнике \(MNK\) \(KN=16\) см, \(MN=8\sqrt{6}\) см, \(\angleM=45^\circ\) . Найдиугол \(K\) .

Решение:

Потеоремесинусов \(\cfrac{MN}{\sinK}=\) [ ].

Тогда \(\sinK=\) [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ]

Поскольку \(KN\lt\) [ ] , то[ ] \(\lt\) [ ] .

Следовательно, угол \(K\) можетбыть[ ]или[ ].

Ответ:(введиответвпорядкевозрастания)

Отсюда \(\angleK=\) [ ] \(^{\circ}\)

или \(\angleK=\) [ ] \(^{\circ}\)