Заполнипропуски

Докажилеммуохордеокружности: хордаокружностиравнапроизведениюдиаметраисинусалюбоговписанногоугла, опирающегосянаэтухорду.

Доказательство:

Нарисункеотрезок \(MN\) — хордаокружностисцентромвточке \(O\) .Проведёмдиаметр \(MP\) .Тогда \(\angleMNP=\) [ ] \(^{\circ}\) как[ ]угол, опирающийсяна[ ].Пустьвеличина[ ]угла \(MPN\) равна \(\alpha\) .Тогдав[ ]треугольнике \(MPN\) получаем: \(MN=MP\sin\alpha\) \((\*)\)

Все[ ]углы, опирающиесянахорду \(MN\) , равны \(\alpha\) или[ ] \(^{\circ} - \alpha\) .Следовательно, ихсинусы[ ].Поэтомуполученноеравенство \((\*)\) справедливодлявсех[ ]углов, опирающихсянахорду \(MN\) .