Заполни пропуски в решении задачи

Задача.

Из бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого \(6\*8\*10\) , вырезали брусок, также имеющий форму прямоугольного паралелепипеда, размерами \(2\*2\*10\) . На сколько площадь поверхности полученного многогранника отличается от первоначальной.

Решение:

способ \(I\) .

Решим задачу, самым простым способом. Найдём площадь поверхности первоначального параллелепипеда. \(S\_{пов} = \) [ ].

Теперь найдём площадь поверхности многогранника, полученного из паралелепипеда. Площадь четырёх граней осталась неизменной, а вот у каждой из двух оставшихся граней площадь [уменьшилась|увеличилась] на [ ]. Значит суммарно площадь поверхности [уменьшилась|увеличилась] на [ ].

Но, у нового многогранника появились ещё грани (внутренние). Их площадь суммарно равна [ ].

Таким образом получаем, что площадь поверхности полученного многогранника равна:[ ] \( - \) [ ] \( + \) [ ] \( = \) [ ].

Найдём разницу: [ ] \( - \) [ ] \( = \) [ ].

Ответ:[ ].

\(II\) способ.

Вычислим, только изменения площади поверхности. Как мы сказали, четыре грани остались неизменными, изменилась площадь только двух граней, она [уменьшилась|увеличилась] на [ ]. Суммарно площадь поверхности [уменьшилась|увеличилась] на [ ]. Но появились дополнительные грани (внутренние), и площадь поверхности [увеличилась|уменьшилась] на [ ].

Вычислим, все изменения: уменьшилась на [ ] и увеличилась на [ ], значит в итоге площадь поверхности полученного многогранника [увеличилась|уменьшилась] на [ ].

Ответ:[ ].