Задание

Заполни пропуски в доказательстве и запиши ответ

В треугольнике \mathrm{MNF} проведена биссектриса \mathrm{ML}. На продолжении стороны \mathrm{MF} за вершину \mathrm{F} взята точка \mathrm{К}, так что \mathrm{ML} = \mathrm{LK}, \mathrm{LF} = \mathrm{FK}.

а) Докажи, что треугольник \mathrm{MNF} — равнобедренный.

б) Определи, в каком отношении прямая \mathrm{KL} делит боковую сторону \mathrm{MN} треугольника \mathrm{MNF}, если \cos \angle \mathrm{M} = 0,2.

Доказательство.

а) Пусть \angle \mathrm{FKL} = x. Так как \mathrm{FK}= , то \angle \mathrm{FKL} = \angle \mathrm{FKL}=x.

Так как \mathrm{ML} = , то \angle \mathrm{LMF} = \angle =x.

А \angle \mathrm{NMF}= , так как \mathrm{ML} — .

В \triangle \mathrm{LFK} по свойству угла \angle \mathrm{LFM}= \angle \mathrm{FLK} + \angle \mathrm{FLK} = .

Из этого следует, что \triangle \mathrm{MNF} — .

Если в ответе получилось дробное число, запиши его в виде обыкновенной дроби.

б) Ответ: : .