Заполни пропуски в доказательстве и запиши ответ

В треугольнике \(\mathrm{MNF}\) проведена биссектриса \(\mathrm{ML}\) . На продолжении стороны \(\mathrm{MF}\) за вершину \(\mathrm{F}\) взята точка \(\mathrm{К}\) , так что  \(\mathrm{ML}\) = \(\mathrm{LK}\) , \(\mathrm{LF}\) = \(\mathrm{FK}\) .

а) Докажи, что треугольник \(\mathrm{MNF}\) — равнобедренный.

б) Определи, в каком отношении прямая \(\mathrm{KL}\) делит боковую сторону \(\mathrm{MN}\) треугольника \(\mathrm{MNF}\) , если  \(\cos \angle \mathrm{M} = 0,2\) .

Доказательство.

а) Пусть \(\angle \mathrm{FKL} = x\) . Так как \(\mathrm{FK}=\) [ \(\mathrm{NF}\) | \(\mathrm{MF}\) | \(\mathrm{FL}\) ], то \(\angle \mathrm{FKL} = \angle \mathrm{FKL}=x\) .

Так как \(\mathrm{ML} = \) [ \(\mathrm{NF}\) | \(\mathrm{MF}\) | \(\mathrm{LK}\) ], то \(\angle \mathrm{LMF} = \angle\) [ \(\mathrm{LKM}\) | \(\mathrm{LFM}\) | \(\mathrm{LFK}\) ] \(=x\) .

А \(\angle \mathrm{NMF}=\) [ ], так как \(\mathrm{ML}\) — [биссектриса|высота|медиана].

В \(\triangle \mathrm{LFK}\) по свойству [внешнего|смежного|вертикального] угла \(\angle \mathrm{LFM}= \angle \mathrm{FLK} + \angle \mathrm{FLK} =\) [ ].

Из этого следует, что \(\triangle \mathrm{MNF}\) — [равнобедренный|равносторонний].

Если в ответе получилось дробное число, запиши его в виде обыкновенной дроби.

б) Ответ:[ ]:[ ].