Выполни задание и проверь себя, пользуясь данным ответом

Найди производную функции:

1. \(f(x)=\dfrac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\sin 2x}\) ;

2. \(f(x)=\dfrac{\tg x\cdot \ctg x}{\sin x+\cos x}\) ;

3. \(f(x)=\sqrt{\dfrac{6-x}{3}}+3\ln \dfrac{x+1}{3}\) ;

4. \(f(x)=\sqrt{\dfrac{x-8}{2}}+4\ln \dfrac{1-x}{4}\) .

Ответ:

1. \(-\dfrac{2}{\sin 2x\cdot \tg 2x}\) ;

2. \(\dfrac{\sin x-\cos x}{1+\sin x}\) ;

3. \(\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{1}{2\sqrt{18-3x}}\) ;

4. \(\dfrac{1}{2\sqrt{2x-16}}-\dfrac{4}{1-x}\) .