Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Выяснить:

1. при каких значениях \(p\) касательная, проведённая к графику функции \(y=x^3-px\) в его точке с абсциссой \(x\_0=1\) , проходит через точку \(M(2;3)\) ;

2. при каких значениях \(a\) касательная, проведённая к графику функции \(y=x^3+ax\) в его точке с абсциссой \(x\_0=-1\) , проходит через точку \(N(3;2)\) .

Указание.

1. Записать уравнение касательной к графику функции в точке \(x\_0=1\) и подставить в него вместо \(x\) и \(y\) соответствующие координаты точки \(M\) .

Ответ:

1. при \(p=0,5\) ;

2. при \(a=\dfrac{9}{7}\) .