Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найти:

1. абсциссы всех таких точек графика функции \(y=0,5\sin 2x-\cos x+x\) ,в которых угловой коэффициент касательной равен \(1\) ;

2. абсциссы всех таких точек графика функции \(y=0,5\sin 2x+3\sin x+x\) , в которых угловой коэффициент касательной равен \(-1\) .

Указание.

Реши уравнение:

1. \(y^{\prime }(x)=1\) ;

2. \(y^{\prime }(x)=-1\) .

Ответ:

1. \(\dfrac{\pi }{2}(4n+1)\) , \(n\in \Z\) ; \((-1)^k\dfrac{\pi }{6}+\pi k\) , \(k\in \Z\) ;

2. \(\pi +2\pi n\) , \(n\in \Z\) ; \(\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi k\) , \(k\in \Z\) .